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     最近在网上看到一道Twitter的算法面试题,网上已经有人给出了答案,不过可能有些人没太看明白(我也未验证是否正确),现在给出一个比较好理解的答案。先看一下题目。

图1

     先看看图图1。可以将方块看做砖。题干很简单,问最多能放多少水。例如,图2就是图1可放的最多水(蓝色部分),如果将一块砖看做1的话,图2就是能放10个单位的水。

图2

再看个例子

图3

图3可以放17个单位的水。

上面每一个图的砖墙用int数组表示,每一个数组元素表示每一列砖墙的砖数(高度),例如,图3用数组表示就是int[] wallHeights = new int[]{2, 5, 1, 3, 1, 2, 1, 7, 7, 6};

这里某人给出了python的算法点击打开链接,不过有人说有问题,有python环境的可以验证。现在给出我的Java算法。

算法原理

      其实很简单,我的算法并不是累加的,而是用的减法,先用图3为例。只需要找到所有墙中最高的,然后再找出第二高的。如果两堵墙紧邻者,就忽略它,否则算一下 如果墙之间没有任何其他的砖的情况下可以有多少水(只是一个乘法而已),然后扫描两堵墙之间有多少块砖,减去这个砖数就可以了。最后用递归处理。将两堵墙 两侧到各自的左右边界再重新进行前面的操作(递归处理)。直到无墙可处理。 用递归方法很容易理解。下面看一下算法的详细代码。

public class Test  
{  
    static int result = 0;  //  最终结果  
    static int[] wallHeights = new int[]  
    {1,6,1,2,3,4,100,1,9};  //  表示所有的墙的高度  
  
    public static void process(int start, int end)  
    {  
        //  first:start和end之间最高的墙  
        //  second:start和end之间第二高的墙  
        int first = 0, second = 0;  
        //  firstIndex:第一高的墙在wallHeights中的索引  
        //  secondIndex:第二高的墙在wallHeights中的索引  
        int firstIndex = 0, secondIndex = 0;  
        //  两堵墙必须至少有一堵墙的距离  
        if (end - start <= 1)  
            return;  
        //  开始获取第一高和第二高墙的砖数  
        for (int i = start; i <= end; i++)  
        {  
            if (wallHeights[i] > first)  
            {  
                second = first;  
                secondIndex = firstIndex;  
                first = wallHeights[i];  
                firstIndex = i;  
            }  
            else if (wallHeights[i] > second)  
            {  
                second = wallHeights[i];  
                secondIndex = i;  
            }  
        }  
  
        //  获取左侧墙的索引  
        int startIndex = Math.min(firstIndex, secondIndex);  
        //  获取右侧墙的索引  
        int endIndex = Math.max(firstIndex, secondIndex);  
        //  计算距离  
        int distance = endIndex - startIndex;  
        //  如果第一高的墙和第二高的墙之间至少有一堵墙,那么开始计算这两堵墙之间可以放多少个单位的水  
        if (distance > 1)  
        {  
            result = result + (distance - 1) * second;  
            //  减去这两堵墙之间的砖数  
            for (int i = startIndex + 1; i < endIndex; i++)  
            {  
                result -= wallHeights[i];  
            }  
              
        }  
        //  开始递归处理左侧墙距离开始位置能放多少水  
        process(start, startIndex);  
        //  开始递归处理右侧墙距离结束位置能放多少水  
        process(endIndex, end);  
    }  
    public static void main(String[] args)  
    {  
        process(0, wallHeights.length - 1);  
        System.out.println(result); 
    }  
}  

代码中的测试用例的结果是22。下面是几组测试用例。

 

[2,5,1,2,3,4,7,7,6]   结果:10
[2,5,1,3,1,2,1,7,7,6]  结果:17
[6,1,4,6,7,5,1,6,4]   结果:13
[9,6,1,2,3,4,50,1,9]  结果:37


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