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这道题主要考察了面试者对浮点数存储格式的理解。另外,请不要讨论该题本身是否有意义之类的话题。本题只为了测试面试者相关的知识是否掌握,题目本身并没有实际的意义。

下面有6个浮点类型变量,其中前三个是float类型的,后三个是double类型的。题目的代码如下:

float f_v1 = 20;
float f_v2 = 20.3;
float f_v3 = 20.5;
    
double d_v1 = 20;
double d_v2 = 20.3;
double d_v3 = 20.5;
    
cout << ((f_v1 == d_v1)?"true":"false") << endl;
cout << ((f_v2 == d_v2)?"true":"false") << endl;
cout << ((f_v3 == d_v3)?"true":"false") << endl;

问题有如下三个:

  1. 本题的运行结果是什么
  2. 请根据本题的运行结果解释其原因
  3. 如果某个cout语句的输出结果为false,在不改变变量定义语句的前提下,如何扔弃相等呢?

下面我先简要说说如何解答本题,最后再给出答案。

     首先应先了解float和double的存储方式。这里先拿float为例。float一共占4个字节,共32位。分为3部分:符号位、指数位和尾数位。分别占1位、8位和23位,存储结构如图1所示。

221542587682661

其中如果浮点数为正值,符号位为0,否则为1。指数位采用移位存储,也就是如果表示10^4,需要将4与127(二进制是01111111)相加存入指数位。尾数位决定了float的精度。尾数一共23位,最多可以表示8388607个值,由于没有到9999999,所以float的精度为6,如果表示的数小于8388608,那么精度可到7位。这也是为什么有的书中说float的精度是6到7位的原因。这里并不是所有的数都能精确到7位。

    另外,所谓的精度是指科学计数法E前面的数字的小数个数。例如,1.2345678E10。

这个数用float表示是可以精确到7位,因为2345678小于8388608。如果是1. 9388648E10,那么就只能精确到6位了。

如果理解了这个,还需要了解如何将十进制浮点数转换为二进制浮点数,别告诉我你不会,如果真不会的话,回大学从念吧。总之,浮点数转换是分别转换整数和小数部分。整数部分除2,小数部分乘2。例如,20.5转换为二进制是10100.1,20.3转换为二进制如下:

10100.0100110011001...1001

    其中“...”表示1001部分无限循环。也就是说20.3转换为二进制浮点数是一个而无限循环的二进制浮点数。

最后,需要知道如何用科学计数法表示二进制浮点数(长见识了吧,二进制也可以用科学计数法)。20.5的科学计数法表示是:1.01001E100

20.3的科学计数法表示是:1.0100010011001...E100

现在就可以一个萝卜一坑个了,将对应的数填入图1的三个区域吧。

 

    现在将20.5和20.3都存入double类型的变量,就可以一下看出本题的结果了。double占64位,8个字节。符号位占1位,指数位占11位,尾数位占52位。精度是15或16,原理和float一样。

 

现在公布一下答案:

true

false

true





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