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本文是《Python从菜鸟到高手》一书的连载系列,该书由李宁老师编写。


本文主要内容:

1. 数字的基础知识

2. 大整数

3. 二进制、八进制和十六进制

4 数字的格式化输出


一、数字的基础知识   

     Python语言与其他编程语言一样,也支持四则运算(加、减、乘、除),以及圆括号运算符。在Python语言中,数字分为整数和浮点数。整数就是无小数部分的数,浮点数就是有小数部分的数。例如,下面的代码是标准的四则运算表达式。

2 + 4
4 * 5 + 20
5.3 / 7
(30 + 2) * 12

    如果要计算两个数的除法,不管分子和分母是整数还是浮点数,使用除法运算符(/)的计算结果都是浮点数。例如1/2的计算结果是0.5,2/2的计算结果是1.0。要想让Python解释器执行整除操作,可以使用整除运算符,也就是两个斜杠(//)。使用整除运算符后,1 // 2的计算结果是0,2 // 2的结果是1。

    整除运算符不仅能对整数执行整除操作,也能对浮点数执行整除操作,在执行整除操作时,分子分母只要有一个是浮点数,那么计算结果就是浮点数。例如,1.0 // 2的计算结果是0.0,2.0 // 2的结果是1.0。

    除了四则运算符外,Python还提供了两个特殊的运算符:%(取余运算符)和**(幂运算符)。取余运算符用于对整数和浮点数执行取余操作。例如,5 % 2的计算结果是1,而5.0 % 2的计算结果是1.0。从这一点可以看出,%和//类似,只要分子分母有一个是浮点数,计算结果就是浮点数。

    幂运算符用于计算一个数值的幂次方。例如,2 ** 3的计算结果是8,3.2 ** 2的计算结果是10.24。

    到现在为止,一共介绍了8个运算符,它们是圆括号((…))加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)、整除(//)、取余(%)和幂运算符(**)。其中减号(-)也可以用于负号(一元运算符),所以现在涉及到9个运算符。既然涉及到这么多运算符,那么就有一个优先级的问题,也就是说,同一个表达式中包含有多个不同的运算符,需要先计算优先级高的运算符,如果优先级相同个,那么就按从左向右的顺序执行。

    这9个运算符的优先级顺序如下表所示。越靠前优先级越高,同一行的运算符的优先级相同。

屏幕快照 2018-03-29 下午6

    【例1】下面的代码演示了Python语言中运算符的使用方法,在编写Python代码时,应该注意运算符的优先级问题。

print(2 + 4)						#  运算结果:6
print(126 - 654)					#  运算结果:-528
print(6 + 20 * 4)					#  运算结果:86
print((20 + 54) * 30)				            #  运算结果:2220print(1/2)						#  运算结果:0.5
print(1//2)						#  运算结果:0
print(3/2)							#  运算结果:1.5
print(3//2)						#  运算结果:1
print(4**3)						#  运算结果:64
print(3 + 5 * -3 ** 4 - (-5)**2)	                        #  运算结果:-427#  用变量操作数值
x = 30
y = 50
k = 10.2
print(x + y * k)					#  运算结果:540.0

     程序运行结果如下图所示。

无标题


二、大整数

      对于有符号32位整数来说,可表示的最大值是2147483647(2^31 -1),可表示的最小值是-2147483648(-2^31),如果超过这个范围,有符号32位整数就会溢出。不过在Python语言中,可以处理非常大的整数,并不受位数限制。例如,下面表达式的输出结果就超出了32位整数的范围。

print(2 ** 35)        # 输出2的35次幂,输出结果是34359738368


     让我们再换个更大的数,看看会不会溢出。

print(2**630  * 100000)   # 2的630次幂再乘10万 

     上面这行代码的输出结果如下:

445550841564667501820426914619169074696604346410992180720624269326101090547722401025968047980212050759633038044296328838934443820446820117016861457004122479321483854917994624031530682836582400000


     很显然,Python语言仍然可以正确处理2**630  * 100000的计算结果。因此,在Python语言中使用数字不需要担心溢出,因为Python语言可以处理非常大的数字,这也是为什么很多人使用Python语言进行科学计算和数据分析的主要原因之一。

三、 二进制、八进制和十六进制

     Python语言可以表示二进制、八进制和十六进制数。表示这3个进制的数,必须以0开头,然后分别跟着表示不同进制的字母。表示二进制的字母是b,表示八进制的字母是o(这是英文字母中小写的o,不要和数字0搞混了),表示十六进制的字母是x。因此,二进制数的正确写法是0b110011,八进制数的正确写法是0o56432,十六进制数的正确写法是0xF765A。

     除了这3种进制外,前面章节一直使用的是十进制。因此,Python语言一共可以表示4种进制:二进制、八进制、十进制和十六进制。Python语言提供了一些函数用于在这4种进制数之间进行转换。

如果是从其他进制转换到十进制,需要使用int函数,该函数有两个参数,含义如下:

1.  第1个参数:字符串类型,表示待转换的二进制、八进制或十六进制数。参数值只需要指定带转换的数即可,不需要使用前缀,如二进制直接指定11011,不需要指定0b11011。

2.  第2个参数:数值类型,表示第1个参数值的进制,例如,如果要将二进制转换为十进制,第2个参数值就是2。

 int函数返回一个数值类型,表示转换后的十进制数。

 下面的代码将二进制数110011转换为十进制数,并输出返回结果。

print(int("110011",2)) # 输出结果:51 

     如果要从十进制转换到其他进制,需要分别使用bin、oct和hex函数。bin函数用于将十进制数转换为二进制数;oct函数用于将十进制数转换为八进制数,hex函数用于将十进制数转换十六进制数。这3个函数都接收一个参数,就是待转换的十进制数。不过要注意,这3个函数的参数值也可以是二进制数、八进制数和十六进制数,也就是说,这3个函数可以在二进制、八进制、十进制和十六进制之间互转。

下面的代码将十进制数54321转换为十六进制数,并输出转换结果。

print(hex(54321))     # 输出结果:0xd431 

【例2】下面的代码演示了Python语言中二进制、八进制、十进制和十六进制数之间的转换。

print(0b110011)                # 输出二进制数

print(0o123)                   # 输出八进制数

print(0xF15)                   # 输出十六进制数

print(bin(12))                 # 十进制转二进制,输出结果:0b1100

print(int("10110",2))          # 二进制转十进制,输出结果:22

print(int("0xF35AE",16))       # 十六进制转十进制,输出结果:996782

print(hex(54321))              # 十进制转十六进制,输出结果:0xd431

print(bin(0xF012E))            # 十六进制转二进制,输出结果:0b11110000000100101110

print(hex(0b1101101))          # 二进制转十六进制,输出结果:0x6d

print(oct(1234))               # 十进制转八进制,输出结果:0o2322

print(int("76532", 8))         # 八进制转十进制,输出结果:32090

 

程序运行结果如下图所示。

无标题


四、 数字的格式化输出

    在输出数字时,有时需要对其进行格式化。例如,在输出12.34时,只希望保留小数点后1位数字,也就是12.3,或整数位按6位输出,不足前面补0,也就是000012.34。Python语言中提供了format函数用于对数字进行格式化。format函数有两个参数,含义如下:

1.  第1个参数:要格式化的数字。

2.  第2个参数:格式字符串。

format函数的返回值就是数字格式化后的字符串。

【例3】下面的代码演示了format函数在格式化数字方面的应用。

x = 1234.56789

# 小数点后保留两位数,输出结果:'1234.57'

print(format(x, '0.2f'))     

# 数字在12个字符长度的区域内右对齐,并保留小数点后1位数字,

# 输出结果:'      1234.6'     

print(format(x, '>12.1f'))         

# 数字在12个字符长度的区域内左对齐,并保留小数点后3位数字,紧接着输出20,

# 输出结果:'1234.568     20'

print(format(x, '<12.3f'), 20)

# 数字在12个字符长度的区域内右对齐,并保留小数点后1位数字,数字前面补0,

# 输出结果:'0000001234.6'

print(format(x, '0>12.1f'))

# 数字在12个字符长度的区域内左对齐,并保留小数点后1位数字,数字后面补0,

# 输出结果:'1234.6000000'

print(format(x, '0<12.1f'))

# 数字在12个字符长度的区域内中心对齐,并保留小数点后2位数字,紧接着输出3,

# 输出结果:'   1234.57   3'

print(format(x, '^12.2f'),3)

# 每千位用逗号(,)分隔,输出结果:1,234.56789

print(format(x, ','))

# 每千位用逗号(,)分隔,并保留小数点后2位数字,输出结果:1,234.57

print(format(x, ',.2f'))

# 用科学计数法形式输出数字,输出结果:1.234568e+03

print(format(x, 'e'))

# 用科学计数法形式输出数字,尾数保留小数点后2位数字,输出结果:1.23E+03

print(format(x, '0.2E'))

 

程序运行结果如下图所示。

无标题



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